一般數學課本，限於篇幅，只有正面的敘述，而乏反面的探討，一方面教師在授課時，亦少提出學生常犯的錯誤，詳加分析，以致學生對於一些不是淺而易見的錯誤，每犯再犯而不自覺察。此外尚有若干似是實非的謬論詭證，更使學生困惑不解。本書就是為著彌補中學數學教學中這一種缺陷而作，望能收到預期的效果。
本書所搜集及撰寫的資料，限於算術、代數、平面幾何、三角、解析幾何及微積分初步，適合中學教師及學生參考之用，並可為數學課本的補充教材。所舉各例，包括許多趣題，頗足動人好奇心，使其樂於求解。且通過分析錯誤的根源，不但可以啟人發思考、鍛煉智力，提高學習興趣，而對於所涉的理論及方法，亦可得到更深刻的認識。
本書每章分為兩部分：第一部分為“誤解及誤證舉例”，第二部分為“錯誤指正和分析”。讀者應先試圖自己找出第一部分中各題解或證法的錯誤所在，然後翻閱第二部分的指正和分析，以作比較。這樣才可以加深對各題的暸解，從而可以避免重犯類似的錯誤。